已知線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點，求線段AC的長．（結(jié)果保留根號）
分析：根據(jù)黃金分割點的定義，知AC可能是較長線段，也可能是較短線段；則AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5或AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
．
解答：解：根據(jù)黃金分割點的概念，應(yīng)有兩種情況，
當(dāng)AC是較長線段時，AC=10×
5
-1
2
=5
5
-5；
當(dāng)AC是較短線段時，則AC=10-（5
5
-5）=15-5
5
．
故線段AC的為（5
5
-5）cm或（15-5
5
）cm．
點評：本題考查了黃金分割點的概念．注意這里的AC可能是較長線段，也可能是較短線段；熟記黃金比的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知線段AB=10cm，點D是線段AB的中點，直線AB上有一點C，并且BC=2 cm，則線段DC=
7cm或3cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，試探討下列問題：
（1）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于8cm？
（2）是否存在一點C，使它到A，B兩點的距離之和等于10cm？若存在，它的位置唯一嗎？
（3）當(dāng)點C到A，B兩點的距離之和等于20cm時，點C一定在直線AB外嗎？舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C在線段AB上，AC=4cm，點D、E分別為AC、BC的中點．
（1）求AD的長；
（2）求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB=10cm，點C是線段AB所在直線上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，則線段BM的長度是（　�。�

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