Question

已知線(xiàn)段AB=10cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB所在直線(xiàn)上一點(diǎn)，BC=4cm，若M是AC的中點(diǎn)，則線(xiàn)段BM的長(zhǎng)度是（　　）

A．7cm

B．3cm

C．5cm

D．7cm或3cm

Answer 1

分析：討論：當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，先計(jì)算出AC=AB-BC=6cm，由M是AC的中點(diǎn)得MC=

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AC=3cm，然后根據(jù)BM=MC+BC進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，先計(jì)算出AC=14cm，再由M是AC的中點(diǎn)得到MC=

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AC=7cm，然后利用BM=MC-BC進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，
∵BC=4cm，
∴AC=AB-BC=6cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=

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AC=3cm，
∴BM=MC+BC=3cm+4cm=7cm；
當(dāng)C點(diǎn)在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=14cm，
∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，
∴MC=

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AC=7cm，
∴BM=MC-BC=7cm-4cm=3cm．
∴BM的長(zhǎng)為7cm或3cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線(xiàn)段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．也考查了線(xiàn)段中點(diǎn)的定義．