【題目】如圖，△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，F，∠A＝60°，BC＝7，⊙O的半徑為.求：（1）求BF+CE的值； （2）求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】（1）7（2）20

【解析】

(1)、根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到BF=BD，CE=CD，代入求出即可；(2)、根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到AE=AF，求出∠OAE=30°，根據(jù)含30度得直角三角形和勾股定理求出OA、AE，即可求出答案．

(1)如答圖，連結(jié)OF，OE，OD， ∵△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，

∴BF＝BD，CE＝CD， ∴BF＋CE＝BD＋CD＝BC＝7；

(2)如答圖，連結(jié)OA. ∵△ABC外切于⊙O，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，

∴∠OEA＝90°，∵AF＝AE，AO＝AO，F(xiàn)O＝EO， ∴△AFO≌△AEO，∴∠OAE＝∠BAC＝30°，

∴OA＝2OE＝2，由勾股定理，得AE＝AF＝＝＝3，

∴△ABC的周長(zhǎng)是AB＋BC＋AC＝AF＋AE＋CE＋BF＋BC＝3＋3＋7＋7＝20.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸軸和軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．過點(diǎn)作軸的平行線，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交軸于點(diǎn)．若點(diǎn)在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為，則成有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)的斜坐標(biāo)．

（1）在某平面斜坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)的斜坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求點(diǎn)的斜坐標(biāo)．

（2）某平面斜坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，求出點(diǎn)關(guān)于軸、軸的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)的斜坐標(biāo)．（用含及的式子表示）．

（3）直接寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的斜坐標(biāo)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認(rèn)為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN＝EF.你認(rèn)為( )

A. 僅小明對(duì) B. 僅小亮對(duì) C. 兩人都對(duì) D. 兩人都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；

（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？
（2）預(yù)計(jì)在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A(2,0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，b)，且a=+-6

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是CE上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量c關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

(1)

(2)(運(yùn)用整式乘法公式計(jì)算)

(3)先化簡(jiǎn)，再求值:其中

(4)先化簡(jiǎn)，再求值:其中

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對(duì)角線和交于點(diǎn)，且點(diǎn)是和的中點(diǎn)，若的長(zhǎng)為10，則和的長(zhǎng)可以是（ ）

A. 5和10B. 8和12C. 10和20D. 20和40

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同步練習(xí)冊(cè)答案