【題目】如圖,四邊形中,對(duì)角線和交于點(diǎn),且點(diǎn)是和的中點(diǎn),若的長(zhǎng)為10,則和的長(zhǎng)可以是( )
A. 5和10B. 8和12C. 10和20D. 20和40
【答案】C
【解析】
根據(jù)線段中點(diǎn)的定義,結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可解答.
∵點(diǎn)是和的中點(diǎn),
∴,
選項(xiàng)A,AB=10,AC=5,BD=10,可得,在△AOB中,OA+OB=7.5<10,不符合三角形的三邊關(guān)系,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
選項(xiàng)B,AB=10,AC=8,BD=12,可得,在△AOB中,OA+OB=10=10,不符合三角形的三邊關(guān)系,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
選項(xiàng)C,AB=10,AC=10,BD=20,可得,在△AOB中,OA+OB=15>10,符合三角形的三邊關(guān)系,選項(xiàng)C正確;
選項(xiàng)D,AB=10,AC=20,BD=40,可得,在△AOB中,OA+AB=15<2,不符合三角形的三邊關(guān)系,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC外切于⊙O,切點(diǎn)分別為點(diǎn)D,E,F,∠A=60°,BC=7,⊙O的半徑為.求:(1)求BF+CE的值; (2)求△ABC的周長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.
(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球.
①求第一次摸到綠球,第二次摸到紅球的概率;
②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率;
(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回,再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.
(1)∠DAB+∠B等于多少度?(2)AD與BC平行嗎?AB與CD平行嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:
二次根式的除法,要化去分母中的根號(hào),需將分子、分母同乘以一個(gè)恰當(dāng)?shù)亩胃剑?/span>
例如:化簡(jiǎn).
解:將分子、分母同乘以得:.
類比應(yīng)用:
(1)化簡(jiǎn): ;
(2)化簡(jiǎn): .
拓展延伸:
寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫黃金矩形.如圖①,已知黃金矩形ABCD的寬AB=1.
(1)黃金矩形ABCD的長(zhǎng)BC= ;
(2)如圖②,將圖①中的黃金矩形裁剪掉一個(gè)以AB為邊的正方形ABEF,得到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否為黃金矩形,并證明你的結(jié)論;
(3)在圖②中,連結(jié)AE,則點(diǎn)D到線段AE的距離為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值為( 。
A. B. 2 C. D. 2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處,連接,若是直角三角形,則的長(zhǎng)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測(cè)量出樓房AC的高度,從距離樓底C處60 米的點(diǎn)D(點(diǎn)D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1: 的斜坡DB前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈ ,計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(5)請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).
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