【題目】如圖,圓上有五個(gè)點(diǎn),這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長),把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1,2,3,4,5.若從某一點(diǎn)開始,沿圓周順時(shí)針方向行走,點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾,就走幾段弧長,我們把這種走法稱為一次“移位”.
如:小明在編號(hào)為3的點(diǎn),那么他應(yīng)走3段弧長,即從3→4→5→1為第1次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn),那么他應(yīng)走1段弧長,即從1→2為第2次“移位”.
若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始,第1次“移位”后,他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn),…,第2016次“移位”后,他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn).

【答案】3;4
【解析】解:從編號(hào)為4的點(diǎn)開始走4段弧:4→5→1→2→3,所以第一次“移位”他到達(dá)編號(hào)為3的點(diǎn);
第二次移位后:3→4→5→1,到編號(hào)為1的點(diǎn);
第三次移位后:1→2,到編號(hào)為2的點(diǎn);
第四次移位后:2→3→4,回到起點(diǎn);
可以發(fā)現(xiàn):他的位置以“3,1,2,4,”循環(huán)出現(xiàn),
2016÷4=504,整除,所以第2016次移位后他的編號(hào)與第四次相同,到達(dá)編號(hào)為4的點(diǎn);
所以答案是:3,4.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用數(shù)與式的規(guī)律,掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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