【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為_______________

【答案】15°，30°，75°，120°

【解析】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴當(dāng)AB=BP1時(shí)，∠BAP1=∠BP1A=30°，

當(dāng)AB=AP3時(shí)，∠ABP3=∠AP3B=∠BAC=×30°=15°，

當(dāng)AB=AP2時(shí)，∠ABP2=∠AP2B=×（180°﹣30°）=75°，

當(dāng)AP4=BP4時(shí)，∠BAP4=∠ABP4，

∴∠AP4B=180°﹣30°×2=120°，

∴∠APB的度數(shù)為：15°、30°、75°、120°．

考點(diǎn): 等腰三角形的判定

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，過(guò)AC的中點(diǎn)F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長(zhǎng)．

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【題目】用四舍五入法取近似數(shù)：1.9836≈_____（精確到0.001）

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【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問(wèn)題：

（1）求甲登山的路程與登山時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間追上甲？此時(shí)乙所走的路程是多少米？

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【題目】在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于（ ）
A.2
B.-2
C.±2
D.4

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【題目】一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向左移8個(gè)單位后,得到它的相反數(shù)的點(diǎn),則這個(gè)數(shù)是 ( )
A.4
B.－ 4
C.8
D.－8

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【題目】在數(shù)軸上與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．

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【題目】用“*”表示一種運(yùn)算，其意義是a*b=a﹣2b，如果x*(3*2)=3，則x=____.

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【題目】如圖1，點(diǎn)A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥y軸于D．

（1）求m的值和直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OD﹣DB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

①設(shè)△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，當(dāng)?shù)腜在線段OD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果作△OPQ關(guān)于直線PQ的對(duì)稱圖形△O′PQ，是否存在某時(shí)刻t，使得點(diǎn)O′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上？若存在，求O′的坐標(biāo)和t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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