【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于第二、四象限的,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),,,點(diǎn)的坐標(biāo)為

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的自變量的取值范圍.

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=﹣,一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2.(2x20x≤6

【解析】

1)根據(jù)SAOD=3可得AD=2,根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)k=xy為定值,列出方程,求出k的值,便可求出反比例函數(shù)的解析式;根據(jù)k的值求出B點(diǎn)的坐標(biāo),用待定系數(shù)法便可求出一次函數(shù)的解析式.

2)根據(jù)函數(shù)圖象可直接解答.

1)∵ADy軸于點(diǎn)D,OD3

,

AD2.即A(﹣2,3),

A點(diǎn)坐標(biāo)代入yk≠0),得k=﹣2×3=﹣6

反比例函數(shù)的解析式為y=﹣

B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣中,得﹣1=﹣,解得n6.即B6,﹣1),

A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入yax+b,得,解得

所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2

2ax+b的自變量x的取值范圍是x20x≤6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

y

﹣6

0

4

6

6

從上表可知,下列說(shuō)法正確的有多少個(gè)

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(﹣2,0);

②拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

③拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=;

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);

⑤在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè),yx增大而減少.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Dx軸的垂線,垂足為E,連接DB.

(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m.

當(dāng)∠MBA=∠BDE時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

過(guò)點(diǎn)MMN∥x軸,與拋物線交于點(diǎn)N,Px軸上一點(diǎn),連接PM,PN,將△PMN沿著MN翻折,得△QMN,若四邊形MPNQ恰好為正方形,直接寫(xiě)出m的值.

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【題目】如圖,四邊形ABCDO的內(nèi)接四邊形,且對(duì)角線AC為直徑,ADBC,過(guò)點(diǎn)DDGAC,垂足為E,DG分別與ABOCB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、GM

1)求證:四邊形ABCD為矩形;

2)若NMF中點(diǎn),求證:NBO的切線;

3)若FGE中點(diǎn),且DE6,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點(diǎn),交于點(diǎn),點(diǎn)的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠PDB=∠A,連接,

(1)求證:的切線.

(2)填空:

①當(dāng)的度數(shù)為______時(shí),四邊形是菱形;

②當(dāng)時(shí),的面積為_________

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【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是(  )

A. B. C. D.

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【題目】某校九(18)班開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),毓齊和博文兩位同學(xué)合作用測(cè)角儀測(cè)量學(xué)校的旗桿,毓齊站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°,博文站在D(D點(diǎn)在直線FB上)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°,已知毓齊和博文相距(BD)30米,毓齊的身高(AB)1.6米,博文的身高(CD)1.75米,求旗桿的高EF的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.1)

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