Question

【題目】“震災(zāi)無情人有情”．民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．

（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運(yùn)往受災(zāi)地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請你幫助設(shè)計(jì)出來．

（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)4000元，乙種貨車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)3600元．民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）200件和120件；（2）3種方案：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；（3）方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元

【解析】試題分析：（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：帳篷件數(shù)+食品件數(shù)=320，帳篷件數(shù)﹣食品件數(shù)=80，直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，求出解；

（2）先由等量關(guān)系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據(jù)實(shí)際含義確定方案；

（3）分別計(jì)算每種方案的運(yùn)費(fèi)，然后比較得出結(jié)果．

解：（1）設(shè)該校采購了x件小帳篷，y件食品．

根據(jù)題意，得，

解得．

故打包成件的帳篷有120件，食品有200件；

（2）設(shè)甲種貨車安排了z輛，則乙種貨車安排了（8﹣z）輛．則

，

解得2≤z≤4．

則z=2或3或4，民政局安排甲、乙兩種貨車時(shí)有3種方案．

設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛；

（3）3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：

①2×4000+6×3600=29600（元）；

②3×4000+5×3600=30000（元）；

③4×4000+4×3600=30400（元）．

∵方案一的運(yùn)費(fèi)小于方案二的運(yùn)費(fèi)小于方案三的運(yùn)費(fèi)，

∴方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是29600元．