如圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)2a
（1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積；
（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，要求圓環(huán)的面積，只需測(cè)量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積？
（3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”、“正六邊形”你能得出怎樣的結(jié)論；
（4）已知正n邊形的邊長(zhǎng)為2a，請(qǐng)寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積．
（1）設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點(diǎn)D連接OB、OD，則OD⊥BC，BD=DC=a；
則S圓環(huán)=π•OB2-π•OD2=π?OB2-OD2?=BD2•π=πa2．
（2）只需測(cè)出弦BC的長(zhǎng)（或AC，AB）．
（3）結(jié)果一樣，即S圓環(huán)=πa2．
（4）S圓環(huán)=πa2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

宏遠(yuǎn)廣告公司要為某企業(yè)的一種產(chǎn)品設(shè)計(jì)商標(biāo)圖案，給出了如下幾種初步方案，供繼續(xù)設(shè)計(jì)選用（設(shè)圖中圓的半徑均為r）
（1）如圖1，分別以線段O1O2的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心，以這條線段的長(zhǎng)為半徑作出兩個(gè)互相交錯(cuò)的圓的圖案，試求兩圓相交部分的面積；
（2）如圖2，分別以等邊△O1O2O3的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出三個(gè)兩兩相交的相同的圓，這時(shí)，這三個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？
（3）如圖3，分別以正方形O1O2O3O4的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以其邊長(zhǎng)為半徑，作出四個(gè)相同的圓，這時(shí)，這四個(gè)圓相交部分的面積又是多少呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)正九邊形的邊長(zhǎng)為a，則這個(gè)正九邊形的半徑是（　�。�
A．
a
cos20°
B．
a
sin20°
C．
a
2cos20°
D．
a
2sin20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正六邊形的邊長(zhǎng)為2cm，則它的面積為______cm2．

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如圖，⊙O是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的外接圓，P為弧AD上的不同于A、D的任意一點(diǎn)，則PA2+PB2+PC2+PD2的值為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=80°，求∠BAD和∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

正三角形外接圓的面積是它內(nèi)切圓面積的______倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（　�。�
A．1：1：
2
B．1：
2
：2		C．1：
2
：1		D．
2
：2：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，用三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，求能將三個(gè)正方形完全覆蓋的圓的最小半徑．

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