作圖題
（1）請(qǐng)?jiān)谕粋�(gè)數(shù)軸上用尺規(guī)作出表示數(shù)學(xué)公式的點(diǎn)M；
（2）以數(shù)學(xué)公式為直角邊長(zhǎng)作等腰直角△ABC，∠C為直角；
（3）求作斜邊AB的垂直平分線l與∠A的角平分線AM的交點(diǎn)P．

解：（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）如圖所示：
分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的直角邊為1時(shí)，斜邊的長(zhǎng)，進(jìn)而利用直角三角形斜邊長(zhǎng)為半徑，以0為圓心畫(huà)弧，即可得出M點(diǎn)；
（2）利用（1）中所求得出，等腰直角三角形ACB即可，
（3）再利用線段垂直平分線的作法以及角平分線的作法得出交點(diǎn)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖以及無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示方法和線段垂直平分線的作法和角平分線作法，無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示出來(lái)，一般應(yīng)把它整理為有形的線段長(zhǎng)利用已求得的作為直角三角形的直角邊來(lái)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、在復(fù)習(xí)“四邊形”時(shí)，劉老師出了這樣一道題：
如圖1，已知四邊形ABCD、BEFG都是矩形，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上．

（1）當(dāng)S矩形AGHD=S矩形CEFH時(shí)，試畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分．（不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）①當(dāng)S矩形AGHD＜S矩形CEFH時(shí)，如圖3；②當(dāng)S矩形AGHD＞S矩形CEFH時(shí)，如圖4．畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分，在（1）的基礎(chǔ)上，應(yīng)該如何畫(huà)圖呢？（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡或簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明）
（3）小娟和小宇兩位同學(xué)的畫(huà)法是圖5和圖6：劉老師看過(guò)之后說(shuō)這兩個(gè)圖形實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)的是一種畫(huà)法，請(qǐng)你用簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明兩個(gè)圖形畫(huà)法的共同點(diǎn)：
把原圖形分割或構(gòu)造成兩個(gè)矩形，再過(guò)這兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)畫(huà)一條直線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題：
（1）如圖，A、B兩村都在河岸MN的同一岸邊，兩村要在河邊修建一個(gè)抽水站P向兩村村民供水，兩村長(zhǎng)希望鋪設(shè)的水管線路最短，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在圖中幫他們作出抽水站P的位置（不寫(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．
（2）如圖，某校七年級(jí)（3）班與（5）班兩個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P  （不寫(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作圖題：
（1）如圖，A、B兩村都在河岸MN的同一岸邊，兩村要在河邊修建一個(gè)抽水站P向兩村村民供水，兩村長(zhǎng)希望鋪設(shè)的水管線路最短，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，在圖中幫他們作出抽水站P的位置（不寫(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．
（2）如圖，某校七年級(jí)（3）班與（5）班兩個(gè)班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植勞動(dòng)，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個(gè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN，請(qǐng)你找出點(diǎn)P�。ú粚�(xiě)作法、要求保留畫(huà)圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在復(fù)習(xí)“四邊形”時(shí)，劉老師出了這樣一道題：
如圖1，已知四邊形ABCD、BEFG都是矩形，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上．

（1）當(dāng)S矩形AGHD=S矩形CEFH時(shí)，試畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分．（不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）①當(dāng)S矩形AGHD＜S矩形CEFH時(shí)，如圖3；②當(dāng)S矩形AGHD＞S矩形CEFH時(shí)，如圖4．畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分，在（1）的基礎(chǔ)上，應(yīng)該如何畫(huà)圖呢？（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡或簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明）
（3）小娟和小宇兩位同學(xué)的畫(huà)法是圖5和圖6：劉老師看過(guò)之后說(shuō)這兩個(gè)圖形實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)的是一種畫(huà)法，請(qǐng)你用簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明兩個(gè)圖形畫(huà)法的共同點(diǎn)：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在復(fù)習(xí)“四邊形”時(shí)，劉老師出了這樣一道題：
如圖1，已知四邊形ABCD、BEFG都是矩形，點(diǎn)G、H分別在AB、CD上，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上．

（1）當(dāng)S矩形AGHD=S矩形CEFH時(shí)，試畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分．（不寫(xiě)畫(huà)法）
（2）①當(dāng)S矩形AGHD＜S矩形CEFH時(shí)，如圖3；②當(dāng)S矩形AGHD＞S矩形CEFH時(shí)，如圖4．畫(huà)一條直線將整個(gè)圖形面積2等分，在（1）的基礎(chǔ)上，應(yīng)該如何畫(huà)圖呢？（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡或簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明）
（3）小娟和小宇兩位同學(xué)的畫(huà)法是圖5和圖6：劉老師看過(guò)之后說(shuō)這兩個(gè)圖形實(shí)質(zhì)上體現(xiàn)的是一種畫(huà)法，請(qǐng)你用簡(jiǎn)要的文字說(shuō)明兩個(gè)圖形畫(huà)法的共同點(diǎn)：______．

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