【題目】如圖，一段拋物線：，記為，它與軸交于點(diǎn)，；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；…，如此進(jìn)行下去，直至得．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出拋物線的解析式：________；

（2）若在第10段拋物線上，則______．

【答案】 1

【解析】

（1）根據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律可得出旋轉(zhuǎn)后函數(shù)的解析式，

（2）利用已知得出圖象與軸交坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而求出的值．

解：（1）一段拋物線： ，記為，它與軸交于點(diǎn)，；

的圖象過(guò)，兩點(diǎn)，

∵將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，

拋物線的解析式二次項(xiàng)系數(shù)為：，且過(guò)點(diǎn)，，

同理得：拋物線的解析式二次項(xiàng)系數(shù)為：1，且過(guò)點(diǎn)，，拋物線的解析式二次項(xiàng)系數(shù)為：，且過(guò)點(diǎn)，，

拋物線的解析式為；

故答案為：；

（2）一段拋物線：，

圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：，，

將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)，，

將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于，，

如此進(jìn)行下去，直至得．

的與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，且圖象在軸上方，

的解析式為：，

把代入得，．

故答案為：1．

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【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y＝bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　　）

A.B.

C.D.

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A. 3 B. C. D.

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已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的“相關(guān)矩形”的周長(zhǎng)；

點(diǎn)在直線上，若點(diǎn)的“相關(guān)矩形”為正方形，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，求拋物線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；

的半徑為，點(diǎn)是直線上的從左向右的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若在上存在一點(diǎn)使得點(diǎn)的“相關(guān)矩形”為正方形，直接寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】如圖，直線AD經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，并且∠CAD＝∠B．

（1）判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若∠CAD＝30°，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，AB=4，P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE，點(diǎn)P，C，E在一條直線上，∠DAP=60°．M，N分別是對(duì)角線AC，BE的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M，N之間的距離最短為（ ）．

A.B.C.2D.3

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．與y軸相交于點(diǎn)C

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

（2）若P是第四象限內(nèi)這個(gè)二次函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)，PH⊥x軸于點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)M，請(qǐng)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少時(shí)，線段PM的長(zhǎng)最大？并求出這個(gè)最大值．

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（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水190噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．

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