Question

【題目】如圖，直線l：y=－x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－3，0）. 過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為___________

Answer 1

【答案】（，0）

【解析】試題分析：點(diǎn)A1坐標(biāo)為（－3，0），知O A1=3，

把x=－3代入直線y=－x中，得y=" 4" ，即A1B1=4．

根據(jù)勾股定理，OB1===5，

∴A2坐標(biāo)為（－5，0），O A2=5；

把x=－5代入直線y=－x中，得y=，即A2B2=．

根據(jù)勾股定理，OB2====，

∴A3坐標(biāo)為（－，0），O A3=；

把x=－代入直線y=－x中，得y=，即A3B3=．

根據(jù)勾股定理，OB3====，

∴A4坐標(biāo)為（－，0），O A4=；

……

同理可得An坐標(biāo)為（－，0），O An=；

∴A2016坐標(biāo)為（－，0）