【題目】三角形ABC中任意一點(diǎn)Px0,y0)經(jīng)平移后対應(yīng)點(diǎn)為P1x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,若A(﹣2,3),則A1的坐標(biāo)為_____

【答案】3,6

【解析】

根據(jù)點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo),可得出坐標(biāo)平移規(guī)律:橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加3,從而得到A的坐標(biāo).

解:∵三角形ABC中任意一點(diǎn)Px0,y0)經(jīng)平移后対應(yīng)點(diǎn)為P1x0+5,y0+3),

∴坐標(biāo)平移規(guī)律是:橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加3,

∴將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1,若A(﹣2,3),則A1的坐標(biāo)為(﹣2+53+3),即(3,6).

故答案為:(36).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C,且對(duì)稱(chēng)軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為 ;拋物線的解析式為

(2)在圖1中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?

(3)在圖2中,若點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?

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【題目】如圖,直線l:y=-x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(-3,0). 過(guò)點(diǎn)A1x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2,再過(guò)點(diǎn)A2x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3,…,按此做法進(jìn)行下去,點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為___________

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【題目】計(jì)算:
(1) × ÷
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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(﹣2,﹣1),與y軸的交點(diǎn)為C,與x軸的交點(diǎn)為D.
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
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(2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;

(3)如圖3,若α=45°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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