【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于D點(diǎn)，其中B(6，0)，D(0，﹣6)

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)DA、DC，求△ADC的面積.

【答案】(1)y＝﹣x2+4x﹣6；(2)6.

【解析】

(1)把B點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可得到拋物線解析式；

(2)先解方程＝0得A(2，0)，再確定對稱軸得到C(4，0)，然后根據(jù)三角形面積公式求解.

(1)把B(6，0)，D(0，﹣6)代入得，

解得，

所以拋物線解析式為；

(2)當(dāng)y＝0時(shí)，＝0，解得，＝6，則A(2，0)，

∵A點(diǎn)和B點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱，

∴拋物線的對稱軸為直線，

∴C(4，0)

∴△ADC的面積＝×(4﹣2)×6＝6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC=3OB,


（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想我們還可以解一些新的方程例如一元三次方程x3+x2﹣2x＝0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x﹣2）＝0，通過解方程x＝0和x2+x﹣2＝0，可得方程x3+x2﹣2x＝0的解．

（1）方程x3+x2﹣2x＝0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　．

（2）用“轉(zhuǎn)化”的思想求方程＝x的解．

（3）試直接寫出的解　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）.

（1）求此拋物線所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若M 是拋物線對稱軸上一個(gè)動點(diǎn)，求當(dāng) MA+MC 的值最小時(shí) M 點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PCD為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，給出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　�。�

A.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上

B.從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶數(shù)

C.從一個(gè)裝有6個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E為CD邊上一點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內(nèi)點(diǎn)F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高爾基說：“書，是人類進(jìn)步的階梯. ”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處. 為了解學(xué)生的課外閱讀情況，某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況，并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).

（1）條形圖中丟失的數(shù)據(jù)是 ，并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)是 、中位數(shù)是 ；

（2）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果，估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù)是 ；

（3）若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況，得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊，將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變，試求最多補(bǔ)查了多少人？

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