【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+ba0)的圖象與反比例函數(shù)k0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),x軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)AAHx軸于點(diǎn)H,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),AC=,cosACH=點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求BCH的面積.

【答案】1,y=﹣2x+4;28

【解析】

試題分析:1)首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出HC的長(zhǎng),再利用勾股定理得出AH的長(zhǎng)即可得出A點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式,再求出B點(diǎn)坐標(biāo),即可得出一次函數(shù)解析式

2)利用B點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)再利用HC的長(zhǎng)即可得出BCH的面積.

試題解析:1AHx軸于點(diǎn)H,AC=,cosACH=,,解得:HC=4,點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn),HO=CO=2,AH==8,A(﹣2,8,反比例函數(shù)解析式為B4,4,設(shè)一次函數(shù)解析式為:y=kx+b,,解得一次函數(shù)解析式為:y=﹣2x+4;

2)由(1)得BCH的面積為×4×4=8

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程的關(guān)系:
①一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程;
②點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是方程的解;
③點(diǎn)C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組的解
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:
①函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式的解集;
②函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時(shí),自變量x的取值范圍就是不等式的解集.
(1)請(qǐng)根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的式子:
;②;③;④;
(2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,5),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是

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【題目】在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,點(diǎn)N以相同的速度從點(diǎn)B出發(fā)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),過(guò)點(diǎn)M作MP⊥AB交直線CD于點(diǎn)P,連接NM、NP,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=2時(shí),∠NMP=度;
(2)求t為何值時(shí),以A、M、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形;
(3)當(dāng)△NPC為直角三角形時(shí),求此時(shí)t的值.

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【題目】計(jì)算:-24-2×-3+|-2-5|--12019

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【題目】爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍,12年后,爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍,現(xiàn)在孫子的年齡是( 。

A. 11B. 12C. 13D. 14

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB⊙O的直徑,∠B=30°CE平分∠ACB⊙OE,交AB于點(diǎn)D,連接AE,則SADESCDB的值等于( )

A. 1 B. 1 C. 12 D. 23

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【題目】甲隊(duì)有37人,乙隊(duì)有23人,現(xiàn)在從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì),使甲隊(duì)人數(shù)正好是乙隊(duì)人數(shù)的2倍,根據(jù)題意,列出方程是______

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【題目】為了了解某學(xué)校初四年紀(jì)學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況,隨機(jī)抽查了該學(xué)校初四年級(jí)m名同學(xué),對(duì)其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖(圖一)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖二):

1)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

①求m值.

②求扇形統(tǒng)計(jì)圖中閱讀時(shí)間為5小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

③補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)直接寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù),求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).

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【題目】如圖,已知D、E在△ABC的邊上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,則∠A的度數(shù)為( )

A.100°
B.90°
C.80°
D.70°

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