【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線ADBC邊于點(diǎn)D,以AB上點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D.

1)判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若AE=6,劣弧DE的長(zhǎng)為π,求線段BD,BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和π).

【答案】1)直線BC與⊙O相切,理由詳見解析;(2.

【解析】

1)連接OD,由角平分線的定義可得∠DAC=DAB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠OAD=ODA,即可證明OD//AC,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,可得直線BC與⊙O相切;

2)利用弧長(zhǎng)公式可求出∠DOE=60°,根據(jù)∠DOE的正切可求出BD的長(zhǎng),利用三角形和扇形的面積公式即可得答案.

1)直線與⊙O相切,理由如下:

連接

的平分線,

,

,

,

,

,

,

∴直線與⊙O相切.

2)∵,劣弧的長(zhǎng)為,

,

,

.

BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC 是等邊三角形,點(diǎn) D、E 分別在 BC、AC , BD=BC,CE= AC,BE、AD 相交于點(diǎn) F,連接 DE, 則下列結(jié)論:①∠AFE=60°;DEAC;CE2=DFDA;AFBE=AEAC,正確的結(jié)論有(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度,該樓底層為車庫,高2.5米;上面五層居住,每層高度相等,測(cè)角儀支架離地1.5米,在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°,在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°,AB=14米,求居民樓的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展,移動(dòng)支付的普及率越來越高,人們?cè)谫徫飼r(shí)可選擇的付款方式越來越多樣化.為了解人們購物時(shí)常用付款方式,在某步行街進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制以下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

1)此次共調(diào)查了   人,表示常用“微信”付款方式的扇形圓心角度數(shù)為   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)該步行街某天的人流量約為2.4萬人,其中約有50%的人參與購物,根據(jù)調(diào)查獲得的信息,估計(jì)在這一天購物時(shí)用“微信”付款方式的人數(shù)為多少萬人?

3)若甲、乙兩人在購物時(shí),選擇“現(xiàn)金”、“刷卡”、“支付寶”、“微信”(分別用AB、C、D表示)付款的可能性相同.請(qǐng)通過列表或畫樹形圖的方法,求兩人在購物時(shí),用同一種付款方式的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC紙板中,AC4,BC8,AB11PBC上一點(diǎn),沿過點(diǎn)P的直線剪下一個(gè)與ABC相似的小三角形紙板,如果有4種不同的剪法,那么CP長(zhǎng)的取值范圍是( 。

A.0CP≤1B.0CP≤2C.1≤CP8D.2≤CP8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解深圳市初中學(xué)生課外閱讀情況,調(diào)查小組對(duì)該市這學(xué)期初中學(xué)生閱讀課外書籍的冊(cè)數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)該市共有218000名初中生,估計(jì)該市初中學(xué)生這學(xué)期課外閱讀超過2冊(cè)的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)B,的面積是6.

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)時(shí),比較的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其自變量的取值范圍是.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

1)根據(jù)給定的條件,求出的函數(shù)解析式;

2)根據(jù)你所求的函數(shù)解析式,選取適當(dāng)?shù)淖宰兞?/span>完成如表,并在下面的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象:

3)請(qǐng)畫出的圖象,并結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng)時(shí),的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】名聞遐邇的秦順明前茶,成本每斤500元,某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷,每周的銷售量y(斤)與銷售單價(jià)x(元/斤)滿足的關(guān)系如下表:

x(元/斤)

550

600

650

680

700

y(斤)

450

400

350

320

300

1)請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)猜想并寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若銷售每斤茶葉獲利不能超過40%,該茶場(chǎng)每周獲利w元,試寫wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出茶場(chǎng)每周的最大利潤(rùn).

3)若該茶場(chǎng)每周獲利不少于40000元,試確定銷售單價(jià)x的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案