操作與證明：如圖①，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)

正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)

C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF的

中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．

      (1)連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

      猜想與發(fā)現(xiàn)：

      (2)在(1)的條件下，請(qǐng)判斷MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．

    結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是_______；

    結(jié)論2：DIM、MN的位置關(guān)系是_______；

      拓展與探究：

      (3)如圖②，將圖①中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 


(1)略  (2)相等垂直  (3)(2)中的兩個(gè)結(jié)論還成立．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


因式分解：3a2－3=                .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


   某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知5件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為231元，2件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與3件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為141元．　　
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)20件，超出部分可以享受7折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)x（x＞0）件甲種玩具需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，超市決定在甲、乙兩種玩具中選購(gòu)其中一種，且數(shù)量超過(guò)20件，請(qǐng)你幫助超市判斷購(gòu)進(jìn)哪種玩具省錢． 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心上，點(diǎn)B在半圓上，邊AB、AC分別交半圓于點(diǎn)E、F，點(diǎn)B、E、F對(duì)應(yīng)的讀數(shù)分別為160°、70°、50°，則∠A的度數(shù)為_(kāi)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的體育活動(dòng)，欲增購(gòu)一些體育器材，為此對(duì)該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的體育活動(dòng)”的問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

(1)在這次問(wèn)卷調(diào)查中，一共抽查了_______名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將上面兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)圖①中，“踢毽”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為_(kāi)______°；

(4)如果全校有1860名學(xué)生，請(qǐng)問(wèn)：全校學(xué)生中，最喜歡“球類”活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1＝

∠2＝∠3＝∠4＝70°，則∠AED的度數(shù)是    (    )

  A．100°

  B．105°

  C．108°

  D．110°

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，以AB為直徑作⊙O．

    (1)如圖①，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，試說(shuō)明：∠BAE＝∠DAE；

    (2)如圖②，⊙O與DC交于點(diǎn)E、F．

    ①圖中哪一個(gè)角與∠BAE相等？為什么？

②試探究線段DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_______．

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