Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)且平行于軸的直線(xiàn).

（1）求，的值.

（2）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式，

（3）直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）或.

【解析】

（1）利用對(duì)稱(chēng)軸公式求得m，把P（-3，1）代入二次函數(shù)y=x2+mx+n得出n=3m-8，進(jìn)而就可求得n；
（2）根據(jù)（1）得出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)已知條件，利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理求得B的縱坐標(biāo)，代入二次函數(shù)的解析式中求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法就可求得一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）結(jié)合圖形解答即可．

解：（1）∵對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)且平行于軸的直線(xiàn)，

∴，∴，

∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

∴，

∴；

（2）∵，，

∴二次函數(shù)為，

作軸于，軸于，則，

∴，

∵，∴，

∵，

∴，

∴，

∴的縱坐標(biāo)為6，

代入二次函數(shù)為得，，

解得，（舍去），

∴，

則，

解得，，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；

（3）由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，.