Question

【題目】如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，把矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（ ）

A. -2B. -2.4C. -2D. -2

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，再由矩形對(duì)邊平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換及等角對(duì)等邊得到BE＝OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到DE＝AE，過(guò)D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長(zhǎng)，即可確定出D坐標(biāo)．

解：由折疊得：∠CBO＝∠DBO，

∵矩形ABCO，

∴BC∥OA，

∴∠CBO＝∠BOA，

∴∠DBO＝∠BOA，

∴BE＝OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE＝DE，

設(shè)DE＝AE＝x，則有OE＝BE＝8x，

在Rt△ODE中，根據(jù)勾股定理得：42＋x2＝（8x）2，

解得：x＝3，即OE＝5，DE＝3，

過(guò)D作DF⊥OA，

∵S△OED＝ODDE＝OEDF，

∴DF＝

∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-=-2.4，

故選B.