【題目】如圖是由邊長為1 的正方體搭成的立體圖形，第（1）個圖形由1個正方體搭成，第（2）個圖形由4個正方體搭成，第（3）個圖形由10個正方體搭成，以此類推，搭成第（6）個圖形所需要的正方體個數(shù)是（ ）

A.84個B.56個C.37個D.36個

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，據(jù)此可得第（6）個圖形中正方體的個數(shù)．

由圖可得：

第（1）個圖形中正方體的個數(shù)為1；

第（2）個圖形中正方體的個數(shù)為4=1+3；

第（3）個圖形中正方體的個數(shù)為10=1+3+6；

第（4）個圖形中正方體的個數(shù)為20=1+3+6+10；

故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，

∴第（5）個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15=35；

第（6）個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21=56；

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動，點Q從點A出發(fā)以a（cm/s）的速度沿AB運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當某一點運動到點B時，兩點同時停止運動．設運動時間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），y關于x的函數(shù)圖象由C1，C2兩段組成，如圖2所示．

（1）求a的值；

（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式；

（3）當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積，大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，粗線和細線是公交車從少年宮到體育館的兩條行駛路線．

（1）判斷兩條線的長短；

（2）小麗坐出租車由體育館到少年宮，假設出租車的收費標準為：起步價為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費元與行駛路程（）千米之間的關系；

（3）如果（2）中的這段路程長5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE，

填空：①∠AEB的度數(shù)為 ；

②線段AD、BE之間的數(shù)量關系是 ．

（2）拓展探究

如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900， 點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=．若點P滿足PD=1，且∠BPD=900，請直接寫出點A到BP的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點．點A的橫坐標為﹣3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當m為何值時，S四邊形OBDC=2S△BPD；

（3）是否存在點P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，，-3.觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是 ，A，B兩點之間的距離為 。

（2）數(shù)軸上，點B關于點A的對稱點表示的數(shù)是 ；

（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是 ；若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則點M表示的數(shù)是 ，點N表示的數(shù)是 。

（4）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為a（P在Q的左側(cè)），表示數(shù)b的點到P，Q的兩點的距離相等，將數(shù)軸折疊，當P點與Q點重合時，點P表示的數(shù)是 ，點Q表示的數(shù)是 （用含a，b的式子表示這兩個數(shù)）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球. 如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元；如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元。

（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個已匯總規(guī)格的足球的價格分別是多少元？

（2）如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預算總費用不超過3080元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請補全下表：

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：

由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當α＝30°時，；當α＝135°時，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以歸納出．

（3） 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

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