（本題滿分12分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 OABC的頂點B的坐標(biāo)為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當(dāng)點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化．

①設(shè)PB=a （0＜a≤2）。求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．

②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點P在什么位置時，S△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式．

③在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出①中函數(shù)的圖像和函數(shù)S=-a＋2的簡圖．

④設(shè)函數(shù)S=-a＋2的圖像交a軸于點G，交S軸于點D，點M是①的函數(shù)圖像上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數(shù)S=-a＋2的圖像于點H，過M點向a軸作垂線交函數(shù)S=-a＋2的圖象于點Q，請問DQ·HG的值是否會變化，若不變，請求出此值；若變化，請說明理由．

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我國第一艘航母“遼寧艦”的最大排水量為68050噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是 噸．

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（本題滿分12分）如圖，已知的中垂線交于點，交于點，有下面3個結(jié)論：

①是等腰三角形；

②∽；

③點D是線段AC的黃金分割點．

請你從以上結(jié)論中只選一個加以證明

（友情提醒：證明①得8分，證明②得10分，證明③得12分）．

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興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度．在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0．5米，同時另一名同學(xué)測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上，測得此影子長為0．2米，一級臺階高為0．3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4．4米，則樹高為（ ）

A．9．5米 B．10．75米 C．11．8米 D．9．8米

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要使二次根式有意義，字母x應(yīng)滿足的條件為（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞-2

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（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．

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某等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為______________cm．

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（12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）過點A的直線AD∥BC且交拋物線于另一點D，求直線AD的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，請解答下列問題：①在x軸上是否存在一點P，使得以B、C、P為頂點的三角形與△ABD相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

②動點M以每秒1個單位的速度沿線段AD從點A向點D運動，同時，動點N以每秒個單位的速度沿線段DB從點D向點B運動，問：在運動過程中，當(dāng)運動時間t為何值時，△DMN的面積最大，并求出這個最大值．

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同步練習(xí)冊答案