Question

13．如果函數(shù)y=x²-m的圖象向左平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么m=4．

Answer 1

分析 先確定拋物線y=x²-m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到把點(diǎn)（0，-m）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-m），接著利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線解析式為y=（x+2）²-m，然后把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出m的值．

解答 解：函數(shù)y=x²-m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），把點(diǎn)（0，-m）向左平移2個(gè)單位后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-m），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）²-m，
把點(diǎn)（0，0）代入=（x+2）²-m得4-m=0，解得m=4．
故答案為4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．