在拋物線y=x（a-x ）與x軸所圍圖形的內(nèi)接矩形（一邊在x軸上）中（其中a為常數(shù)），周長最大的兩邊之長分別為
 
．
考點：拋物線與x軸的交點
專題：計算題,探究型,函數(shù)思想
分析：如圖，設(shè)B（x，0），0＜x＜
a
2
，然后根據(jù)已知條件可以分別用x表示相等BC、AB的長度，接著就可以用x表示矩形ABCD的周長，最后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．
解答：解：題中的矩形ABCD如圖所示，
設(shè)B（x，0），0＜x＜
a
2
，
則C（a-x，0），
則BC=（a-x）-x=a-2x，AB=x（a-x），
∴矩形周長C=2[x（a-x）+（a-2x）]
=-2(x-
a-2
2
)2+
a2+4
2
，
當(dāng)x=
a-2
2
時，即BC=2，AB=
a2-4
4
時，周長最大．
故答案為：2，
a2-4
4
．
點評：此題主要考查了拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是利用交點坐標(biāo)分別表示線段的長度，最后利用二次函數(shù)的最值即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程|x2-1|=
1
10
(x+
9
10
)的實根個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
xy=9
1
x
+
1
y
=
4
3
的解是
 
或
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為經(jīng)段AB上一點，以AP為邊作一正方形APMN，以BP為底在另一側(cè)作等腰△BPQ，連接MQ，若AB的長為4，則△MPQ的面積的最大值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三個數(shù)：
5
，
311
，2+
1
19
用兩個不等號“＞”連接起來，正確的結(jié)果應(yīng)該是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)的平方恰好等于這個數(shù)的相反數(shù)，則這個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小李年初向建設(shè)銀行貸款5萬元用于購房，年利率為5%，按復(fù)利計算，若這筆借款分15次等額歸還，每年1次，15年還清，并從借后次年年初開始?xì)w還，問每年應(yīng)還大約（　�。�
A、4819元
B、4818元
C、4817元
D、4816元

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某三角形的三條邊長為三個連續(xù)自然數(shù)，若它的周長不超過13，則符合要求的三角形共有（　　）
A、1組B、2組C、3組D、4組

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于t的一元二次方程t2-at+b=0的兩根為t1，t2，則方程組
x+y=a
xy=b
的解是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案