【題目】如圖 ,∠E=∠F90°,∠B=∠C,ACAB,給出下列結(jié)論:① 1=∠2;② BECF;③ ACNABM;④ CDDN,其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

①由∠E=∠F90°、∠B=∠C,利用等角的余角相等可得出∠1=∠2,結(jié)論①正確;②由∠B=∠C、∠E=∠FAEAF,即可證出△BAE≌△CAFAAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出BECF,結(jié)論②正確;③由△BAE≌△CAF可得出ABAC,結(jié)合∠C=∠B、∠CAN=∠BAM即可證出△ACN≌△ABMASA),結(jié)論③正確;④通過證△BDN≌△CDM可得出DNDM,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)即可得出CDDN,結(jié)論④錯(cuò)誤.綜上即可得出結(jié)論.

解:①∵∠E=∠F90°,∠B=∠C,

∴∠BAE=∠CAF,

∵∠BAE=∠BAC+∠2,∠CAF=∠CAB+∠1,

∴∠1=∠2,結(jié)論①正確;

②在△BAE和△CAF中,

∴△BAE≌△CAFAAS),

BECF,結(jié)論②正確;

③∵△BAE≌△CAF,

ABAC

在△ACN和△ABM中,

,

∴△ACN≌△ABMASA),結(jié)論③正確;

④∵△ACN≌△ABM

ANAM

ABAC,

BNCM

在△BDN和△CDM中,

,

∴△BDN≌△CDMAAS),

DNDM

∵∠CMD=∠CAB+∠B,∠C=∠B,

∴∠CMD≠∠C

CDDM,

CDDN,結(jié)論④錯(cuò)誤.

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)時(shí)遇到這樣一個(gè)問題:

如果一個(gè)不等式中含有絕對(duì)值,并且絕對(duì)值符號(hào)中含有未知數(shù),我們把這個(gè)不等式叫做絕對(duì)值不等式,求絕對(duì)值不等式|x|>3的解集.

小明同學(xué)的思路如下:

先根據(jù)絕對(duì)值的定義,求出|x|恰好是3時(shí)x的值,并在數(shù)軸上表示為點(diǎn)A,B,如圖所示.觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn),以點(diǎn)A,B為分界點(diǎn)把數(shù)軸分為三部分:

點(diǎn)A左邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3;

點(diǎn)A,B之間的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值小于3;

點(diǎn)B右邊的點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于3.

因此,小明得出結(jié)論絕對(duì)值不等式|x|>3的解集為:x<-3或x>3.

參照小明的思路,解決下列問題:

(1)請(qǐng)你直接寫出下列絕對(duì)值不等式的解集.

①|(zhì)x|>1的解集是

②|x|<2.5的解集是

(2)求絕對(duì)值不等式2|x-3|+5>13的解集.

(3)直接寫出不等式x2>4的解集是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)D(5,3)在邊AB上,以C為中心,把CDB旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)AD分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,ADAB=31.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)CD重合),連結(jié)BE,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過點(diǎn)CCGBEAD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段路時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)小明家到學(xué)校的路程是  米,小明在書店停留了  分鐘;

2)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了  米,一共用了  分鐘;

3)在整個(gè)上學(xué)的途中  (哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車速度最快,最快的速度是  /分;

4)小明出發(fā)多長時(shí)間離家1200米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有6張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,0,12,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數(shù)字記為a,則使得關(guān)于x的二次函數(shù)y=x22x+a2x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程有解的概率為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,O),拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3,且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線為y=kx+4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)將直線AC向下平移m個(gè)單位長度后,得到的直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D,求m的值;

(3)拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到直線AC的距離為?若存在,請(qǐng)直接寫出Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 a b,且(a+5)2+|b﹣7|=0.

(1)求 a,b;A、B 兩點(diǎn)之間的距離.

(2)有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng) 1 個(gè)單位長度,然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng),向右運(yùn)動(dòng) 2個(gè)單位長度,在此位置第三次運(yùn)動(dòng),向左運(yùn)動(dòng) 3個(gè)單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到 2019次時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù).

(3)(2)的條件下,點(diǎn) P在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn) P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn) P 到點(diǎn) A 的距離的3倍?請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) P所對(duì)應(yīng)的數(shù),并分別寫出是第幾次運(yùn)動(dòng).

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