14．若代數(shù)式2（a+1）2+（a+1）（1-2a）化簡(jiǎn)的結(jié)果為a2-1，請(qǐng)你求出滿足條件的a的值．

分析 根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)題意得到一元二次方程，利用因式分解法解方程即可．

解答 解 原式=2（a2+2a+1）+a-2a2+1-2a
=2a2+4a+2+a-2a2+1-2a
=3a+3，
由題意得，3a+3=a2-1，
則a2-3a-4=0，
（a-4）（a+1）=0，
a-4=0，a+1=0，
a1=4，a2=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是整式的混合運(yùn)算、一元二次方程的解法，掌握完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．①先化簡(jiǎn)，再求值6（2a2b-ab2）-3（ab2+4a2b）+8ab2，其中a=2，b=3．
②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（4a+3b）米，長(zhǎng)比寬多（2a-b）米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．

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5．計(jì)算（-a2）3的結(jié)果等于-a6．

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2．已知，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，求證：CB平分∠DCE；
（2）如圖2，點(diǎn)F在⊙O上，連接OC，∠ECF=2∠OCB，求證：CF=2CD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，若AF=3，CD=3$\sqrt{5}$，求BE的長(zhǎng)．

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9．觀察下列各式．①$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；②$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；③$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$；④$\frac{1}{5×6}$=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$．
（1）設(shè)n為整數(shù)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）你能用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{1}{（x-2）（x-3）}$+$\frac{1}{（x-3）（x-4）}$的結(jié)果嗎？

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19．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．3a2-a2=3B．a2•a4=a8C．a8÷a2=a5D．（a3）2=a6

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6．a(chǎn)6÷a3結(jié)果是（　　）
A．a3B．a2C．a9D．a-3

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3．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．2x+1=2x2B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）3=2x3

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4．如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)是8，BC邊上的高AD′是4，點(diǎn)D在BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)BD長(zhǎng)為x，請(qǐng)寫(xiě)出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-2x+16．

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