Question

在直角三角形中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.
（1）△ABC的面積；
（2）求CD的長(zhǎng)？
（3）若△ABC的邊AC上的中線是BE，求△ABE的面積.

Answer 1

（1）S_△ABC=24  （2）BC=   （3）S_△ABE=S_△ABC=12

解析考點(diǎn)：勾股定理的逆定理；三角形的面積．
分析：（1）先畫圖，根據(jù)直角三角形面積的求法，即可得出△ABC的面積；
（2）根據(jù)三角形的面積公式即可求得CD的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)中線的性質(zhì)可得出△ABE和△BCE的面積相等，從而得出答案．
解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=AC?BC=×6×8=24；
（2）∵S_△ABC=×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；
（3）∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=S_△ABC=12，
∴△ABE的面積為12cm²．