Question

請你從下面兩個問題中任選一個幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標(biāo)志圖案．該圖案應(yīng)該是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸左邊的部分，請你補(bǔ)全標(biāo)志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準(zhǔn)備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴(kuò)建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計(jì)并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用作垂線平分直徑，得出半徑長度，再利用對稱性得出即可；
（2）分別過點(diǎn)A，B，C，D作AC、BD的平行線，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
解答：解：（1）可依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)（利用作垂線或截弧相等）等不同的方法作圖．符合要求，痕跡正確，圖形美觀，得（5分）；
痕跡正確，但圖形不夠美觀，得（3分）；無痕跡或痕跡不正確，得0分．

（2）利用尺規(guī)或直尺、三角板畫出平行四邊形，符合要求，得（5分）；
符合要求，但不太規(guī)范，得（3分）；無痕跡或痕跡不正確，得0分．
點(diǎn)評：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，靈活應(yīng)用圓有關(guān)性性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．