如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

（1）解：上述問題有三種正確命題，分別是：
命題1：①②③；命題2：①③②；命題3：②③①]
（2）例如：選擇命題2：①③②．
證：∵CE∥AB，∴∠ACE=∠A，∠DCE=∠B．
∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．   
∴∠A=∠B．                      

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=
50
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題．
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按“☆☆?☆”的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E點．
求證：∠E=
12
∠A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，則∠B=
60
60
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠A=50°，∠ACD=110°，
求：∠B和∠ACB．

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