Question

19．圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2圖3是由這樣的小正方體木塊按一定的規(guī)律疊放而成，其中圖1有1個(gè)正方體．圖2有6個(gè)正方體，圖3有15個(gè)正方體，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，則圖6有正方體（　　）

• A． 45個(gè)
• B． 60個(gè)
• C． 66個(gè)
• D． 84個(gè)

Answer 1

分析 由圖形可知：第1個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)有1個(gè)；第2個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)有1+5=6個(gè)；第3個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)應(yīng)有1+5+9=15個(gè)…由此規(guī)律得出第n個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊個(gè)數(shù)應(yīng)有1+5+9+…+（4n-3）=n（2n-1）個(gè)，進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：∵圖1中，正方體個(gè)數(shù)為：1個(gè)，
圖2中，正方體個(gè)數(shù)為：1+5=6個(gè)，
圖3中，正方體個(gè)數(shù)為：1+5+9=15個(gè)，
…
∴圖n中，正方體個(gè)數(shù)為：1+5+9+…+（4n-3）=$\frac{n（1+4n-3）}{2}$=n（2n-1）個(gè)，
則圖6中，正方體個(gè)數(shù)為：6×（2×6-1）=66個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．