9.若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓面,則此圓錐的軸截面是( 。
A.等邊三角形B.等腰直角三角形
C.頂角為30°的等腰三角形D.以上都不對(duì)

分析 設(shè)半圓的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)得到2πr=$\frac{1}{2}$•2πR,則R=2r,所以圓錐的母線長(zhǎng)等于圓錐底面圓的直徑,然后根據(jù)等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷.

解答 解:設(shè)半圓的半徑為R,圓錐的底面圓的半徑為r,
∴2πr=$\frac{1}{2}$•2πR,
∴R=2r,
∴圓錐的母線長(zhǎng)等于圓錐底面圓的直徑,
∴該圓錐的軸截面形狀為等邊三角形.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的展開(kāi)圖,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).

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A.45個(gè)B.60個(gè)C.66個(gè)D.84個(gè)

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