【題目】如圖，△是等邊三角形，為的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，∥，，下列結(jié)論錯誤的是( )

A.30°B.

C.△的周長為10D.△的周長為9

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)可判斷A；

根據(jù)30°角的直角三角形的性質(zhì)可判斷B；

由B的結(jié)論結(jié)合為的中點(diǎn)可求出AB的長，進(jìn)而可判斷C；

由∥可判斷△CEF是等邊三角形，再求出CE的長即可判斷D.

解：∵△是等邊三角形，

∴AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C=60°，

∵，∴∠AED=90°，

∴∠ADE=90°－∠A=30°，所以A正確；

∵AE=1，∠ADE=30°，∴AD=2AE=2，所以B正確；

∵為的中點(diǎn)，∴AB=2AD=4，∴△的周長為4×3=12，所以C錯誤；

∵∥，

∴∠CEF=∠A=60°，∠CFE=∠B=60°，

∴△CEF是等邊三角形，

∵AE=1，∴CE=AC－AE=3，

∴△的周長為9，所以D正確.

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖形邊框按B－C－D－E－F－A的路徑移動，相應(yīng)的ΔABP的面積S（cm）與時間t（s）之間的關(guān)系如圖，若AB=8cm，解答下列問題：

（1）BC的長是多少？

（2）圖象中的a是幾？

（3）六邊形的面積是多少？

（4）圖象中的b是幾？

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【題目】（1）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

①若AC＝8cm，CB＝6cm，請求出線段MN的長；

②若點(diǎn)C滿足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？請說明理由；

（2）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．

(1)CD與EF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數(shù)．

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【題目】平行線問題的探索：

（1）問題一：已知：如圖，于點(diǎn)交于點(diǎn)，當(dāng)時，求的度數(shù)

甲、乙．丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如圖1：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：輔助線：過點(diǎn)作，分析思路：

a.欲求的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求和的度數(shù)；

b.可知，又由已知的度數(shù)可得的度數(shù)；

c.由推出由此可推出；

d.由已知可得所以可得的度數(shù)；

f.從而可求的度數(shù)

①請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述乙同學(xué)輔助線的做法．輔助線： _；

②請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，且不再添加其他輔助線，求的度數(shù)．

（2）問題二： 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為軸正半軸上一點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式：．

① ， ；

②根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)判斷與的位置關(guān)系是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E，D分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE＝AD，BD，CE交于點(diǎn)F，AF的延長線交BC于點(diǎn)H，若∠EAF＝∠DAF，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A.4對B.5對C.6對D.7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，B為格點(diǎn)

（Ⅰ）AB的長等于__

（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點(diǎn)C，使得CA=CB且△ABC的面積等于，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的__________________

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【題目】已知下列命題：

①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，則=a；

③對角線互相平分且相等的四邊形是菱形；

④如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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