【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2010，最少經(jīng)過(guò)（　�。┐尾僮鳎�

A.6
B.5
C.4
D.3

【答案】C
【解析】解：△ABC與△A1BB1底相等（AB=A1B），高為1：2（BB1=2BC），故面積比為1：2，
∵△ABC面積為1，
∴S△A1B1B=2．
同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，
∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；
同理可證S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49，
第三次操作后的面積為7×49=343，
第四次操作后的面積為7×343=2401．
故按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2010，最少經(jīng)過(guò)4次操作．
故選C．
先根據(jù)已知條件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面積，再根據(jù)兩三角形的倍數(shù)關(guān)系求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則這五個(gè)數(shù)中正因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )
A.2個(gè)
B.1，3或5
C.0，2或4
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五個(gè)有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.4
C.5
D.1或3或5

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【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺，分別記做△ABC與△A′B′C′，現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′上．當(dāng)∠A＝30°，AC＝10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C，C′間的距離是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】50個(gè)有理數(shù)相乘的積為0，那么（ ）
A.每一個(gè)因數(shù)都是0
B.每一個(gè)因數(shù)都不為0
C.最多有一個(gè)因數(shù)不為0
D.至少有一個(gè)因數(shù)為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“蜀”你最好!疫情發(fā)生以來(lái)，四川累計(jì)派出1463名醫(yī)護(hù)人員支援湖北．?dāng)?shù)字1463用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A.0.1463×104B.1.463×103C.14.63×102D.1.463×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按如圖所示的方式作正方形和等腰直角三角形．若第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)AB＝1，第一個(gè)正方形與第一個(gè)等腰直角三角形的面積和為S1，第二個(gè)正方形與第二個(gè)等腰直角三角形的面積和為S2……則第n個(gè)正方形與第n個(gè)等腰直角三角形的面積和Sn＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝kx＋b上有一點(diǎn)P(－1，3)，回答下列問(wèn)題：

(1)關(guān)于x的方程kx＋b＝3的解是_______．

(2)關(guān)于x的不等式kx＋b>3的解是________．

(3)關(guān)于x的不等式kx＋b－3<0的解是______．

(4)求不等式－3x≥kx＋b的解．

(5)求不等式(k+3)x＋b>0的解．

　　

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