【題目】如圖是兩塊完全一樣的含30°角的直角三角尺,分別記做△ABC△A′B′C′,現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺A′B′C′的斜邊A′B′當(dāng)∠A=30°,AC=10時(shí),兩直角頂點(diǎn)C,C′間的距離是_____

【答案】5

【解析】試題分析:連接CC1,根據(jù)MACA1C1的中點(diǎn),AC=A1C1,得出CM=A1M=C1M=AC=5,再根據(jù)∠A1=∠A1CM=30°,得出∠CMC1=60°,△MCC1為等邊三角形,從而證出CC1=CM,即可得出答案.

解:如圖,連接CC1,

兩塊三角板重疊在一起,較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M,

∴MACA1C1的中點(diǎn),AC=A1C1,

∴CM=A1M=C1M=AC=5

∴∠A1=∠A1CM=30°,

∴∠CMC1=60°,

∴△CMC1為等邊三角形,

∴CC1=CM=5

∴CC1長(zhǎng)為5

故答案為5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,真命題是(

A.矩形的對(duì)角線互相垂直B.菱形的對(duì)角線相等

C.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等D.平行四邊形的對(duì)角線平分一組對(duì)角

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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):
探究一:我們知道,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么,三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢?

已知:如圖1,∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系.
探究二:三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系?
已知:如圖2,在△ADC中,DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系.
探究三:若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢?
已知:如圖3,在四邊形ABCD中,DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系.
探究四:若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF(圖4)呢?
請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AOB中,C,D分別是OA,OB邊上的點(diǎn),將OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OCD

(1)如圖1,若AOB=90°,OA=OB,C,D分別為OA,OB的中點(diǎn),證明:AC=BD;AC′⊥BD

(2)如圖2,若AOB為任意三角形且AOB=θ,CDAB,AC與BD交于點(diǎn)E,猜想AEB=θ是否成立?請(qǐng)說明理由.

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【題目】為了解我校初三年級(jí)所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是( 。

A. 總體 B. 樣本 C. 個(gè)體 D. 樣本容量

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【題目】已知點(diǎn)P(-2,1),那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )

A、(-2,1) B、(-1,2) C、(2,1) D、(-2,-1)

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【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1 , B1 , C1 , 使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 . 第二次操作:分別延長(zhǎng)A1B1 , B1C1 , C1A1至點(diǎn)A2 , B2 , C2 , 使A2B1=A1B1 , B2C1=B1C1 , C2A1=C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , …按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過(  )次操作.

A.6
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D.3

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【題目】計(jì)算:
(1)
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(4)(﹣2x)2(x23÷(﹣x)2

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【題目】點(diǎn)M(5,y)與點(diǎn)N(x、-6)關(guān)于x軸對(duì)稱,則x、y的值分別為(

A. 5,-6 B. 5,6 C. 5,-6 D. 5,6

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