【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊的中點(diǎn),得到四邊形A2B2C2D2;…;如此進(jìn)行下去,得到四邊形A7B7C7D7,那么四邊A7B7C7D7形的周長(zhǎng)為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)三角形中位線性質(zhì)定理可得每一次取各邊中點(diǎn),所形成的新四邊形周長(zhǎng)都為前一個(gè)的;并且四邊形是平行四邊形,即可計(jì)算四邊A7B7C7D7形的周長(zhǎng),
解:∵在四邊形ABCD中,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn),得到四邊形A1B1C1D1,
∴A1D1∥BD,B1C1∥BD,C1D1∥AC,A1B1∥AC;
∴A1D1∥B1C1,A1B1∥C1D1,
∴四邊形A1B1C1D1是平行四邊形;
同理,四邊形A7B7C7D7是平行四邊形;
根據(jù)中位線的性質(zhì)知,A7B7=A5B5;A5B5=
A3B3;A3B3=
A1B1;A1B1=
AC;
故可得A7B7=×
×
×
AC=
;
同理可得:B7C7=;
故四邊形A7B7C7D7的周長(zhǎng)是2×=
.
故答案為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=5,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn),連接BP,以BP為邊作等邊△BPQ,連接CQ,則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段CQ長(zhǎng)度的最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2) 如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中
為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D、A、E三點(diǎn)互不重合),點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)A種為12元/件,B種為8元/件.若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價(jià)x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系.(如圖)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件,所花資金不超過(guò)1000元,并希望全部售完獲利不低于296元,若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算,則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件,求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí),每天銷售的利潤(rùn)最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
(2)如圖,點(diǎn)F 是△ABC 的邊 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn).DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)描出A(﹣4,3)、B(﹣1,0)、C(﹣2,3)三點(diǎn).
(2)△ABC 的面積是多少?
(3)作出△ABC 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱圖形.
(4)請(qǐng)?jiān)?/span>x 軸上求作一點(diǎn)P,使△PA1C1 的周長(zhǎng)最小,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1).
(1)繼續(xù)填寫(xiě):A6(________,________),A7(________,________),A8(________,________),A9((________,________).A10((________,________),A11(________,________),A12(________,________),A13(________,________).
(2)寫(xiě)出點(diǎn)A2010(________,________),A2011(________,________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(-2,-3)、B(3,-3),將點(diǎn)B向上平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C,求:
(1)A、B兩點(diǎn)間的距離;
(2)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)四邊形OABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填寫(xiě)理由:
已知:如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.
求證:AB∥DE.
證明:∵ABC是一直線,(已知)
∴∠1+∠2=180°( )
∵∠1=115°(已知)
∴∠2=65°
又∵∠D=65°(已知)
∴∠2=∠D
∴ ∥ ( )
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