對于實數(shù)a，b，現(xiàn)有四個命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個數(shù)是（　�。�
分析：舉出a=1，b=-2時，求出即可判斷①；根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去b，即可判斷②；根據(jù)已知即可推出結(jié)論，即可判斷③和④．
解答：解：當a=1，b=-2時，
∵1＞-2，
∴12＜（-2）2，即a2＜b2，∴①錯誤；
∵a＞b，
∴移項得：a-b＞0，∴②正確；
∵a＞|b|≥0，
∴a2＞|b|2，
即a2＞b2，∴③正確；
當a=-3，b=-2時，
（-3）2=9，（-2）2=4，
即a2＞b2，實際符合條件的所有數(shù)都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正確；
正確的個數(shù)有3個，
故選C．
點評：本題考查了命題與定理，不等式的性質(zhì)等知識點，主要考查學生的辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于某一自變量為x的函數(shù)，若當x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數(shù)的不動點．現(xiàn)有函數(shù)y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不動點（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應滿足的條件；
（3）已知a=4時，函數(shù)y=
3x+a
x+b
仍有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，則此時函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象與函數(shù)y=-
5
x+3
的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-
5
x
的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學九年級數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

對于某一自變量為x的函數(shù)，若當x=x時，其函數(shù)值也為x，則稱點（x，x）為此函數(shù)的不動點．現(xiàn)有函數(shù)y=，
（1）若y=有不動點（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應滿足的條件；
（3）已知a=4時，函數(shù)y=仍有兩個關(guān)于原點對稱的不動點，則此時函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于實數(shù)a，b，現(xiàn)有四個命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數(shù)a，b，現(xiàn)有四個命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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