對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有四個(gè)命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：舉出a=1，b=-2時(shí)，求出即可判斷①；根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式的兩邊都減去b，即可判斷②；根據(jù)已知即可推出結(jié)論，即可判斷③和④．
解答：當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，
∵1＞-2，
∴12＜（-2）2，即a2＜b2，∴①錯(cuò)誤；
∵a＞b，
∴移項(xiàng)得：a-b＞0，∴②正確；
∵a＞|b|≥0，
∴a2＞|b|2，
即a2＞b2，∴③正確；
當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，
（-3）2=9，（-2）2=4，
即a2＞b2，實(shí)際符合條件的所有數(shù)都能由a＜b＜0推出a2＞b2，∴④正確；
正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生的辨析能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=
3x+a
x+b
仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象與函數(shù)y=-
5
x+3
的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-
5
x
的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有四個(gè)命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年12月浙江省寧波市余姚市世南中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x時(shí)，其函數(shù)值也為x，則稱點(diǎn)（x，x）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=，
（1）若y=有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，現(xiàn)有四個(gè)命題：①若a＞b，則a2＞b2；②若a＞b，則a-b＞0；③若a＞|b|，則a2＞b2；④若a＜b＜0，則a2＞b2；其中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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