Question

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，﹣1）均在反比例函數(shù)圖象上

（1）求m，k的值；

（2）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，﹣x+4＞﹣；

（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) k=﹣5，m=5；(2) x＜﹣1或0＜x＜5時(shí)，﹣x+4＞﹣；(3) P（0，12）或（0，﹣4）.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）觀察圖象直線y=﹣x+4的圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式的解集；

（3）構(gòu)建方程即可解決問題；

(1)點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)圖象上，

∴k=﹣5，m=5；

(2)∵A（﹣1，5），B（5，﹣1）是直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y=的交點(diǎn)，

觀察圖象可知：x＜﹣1或0＜x＜5時(shí)，﹣x+4＞﹣；

(3)設(shè)P（0，m），

∵直線AB交y軸于（0，4），

∴×|m﹣4|×6=2××4×6，

解得m=12或﹣4，

∴P（0，12）或（0，﹣4）；