如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E在線段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，則∠EAD＝ °．

 

 

19°

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理稱求得∠BAC，再由AE平分∠BAC，可求得∠EAC，最后由∠ADC=90°，∠C=78°，可求得∠DAC，即∠EAD可求.

考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形角平分線性質(zhì)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省蘇州市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如圖①所示)．請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容探究下面問(wèn)題：

(1)如圖②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動(dòng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)，試證明CD＝BE且CD⊥BE．

 

(2)如圖③，在(1)的條件下，若動(dòng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，則CD與BE垂直嗎？請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫(xiě)出結(jié)論，不必給出證明，答：_______．

(3)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，動(dòng)點(diǎn)D在△ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)CD⊥BE還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程．

(4)如圖④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90<x<180)，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，請(qǐng)?jiān)跈M線上直接寫(xiě)出直線CD與直線BE相交所成的銳角（用x的代數(shù)式表示）．答：直線CD與直線BE相交所成的銳角______________．

 

 

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如圖，△ABC的周長(zhǎng)為28cm，把△ABC的邊AC對(duì)折，使頂點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長(zhǎng)是 cm．

 

 

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問(wèn)題1：同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界并獲得成功的喜悅．

例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算194x206．

【解析】
194×206－(200－6)(200＋6) ①

＝2002－62 ②

＝39964

（1）例題求解過(guò)程中，從第①步到第②步的變形是利用 （填乘法公式的名稱）；

（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101．

問(wèn)題2：對(duì)于形如x2＋2xa＋a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x＋a)2的形式．但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2＋2xa－3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2＋2xa－3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2＋2xa的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：

x2＋2xa－3a2＝（a2＋2ax＋a2）－a2－3a2

＝(x＋a)2－4a2

＝(x＋a)2－(2a)2

＝(x＋3a)（x－a）

像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”，利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：

（1）分解因式：a2－6a＋8；

（2）若x2－2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求xy的值．

 

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（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2y)(x－2y)＋(x＋2y)2－4xy，其中x＝－1，y＝．

（2）已知兩個(gè)單項(xiàng)式am＋2nb與－2a4bk是同類項(xiàng)，求：2m·4n·8k的值．

 

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化簡(jiǎn)：（－m）2÷（－m）＝ ．

 

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方程組的解是 ( )

A． B． C． D．

 

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把二元一次方程化為y=kx＋b的形式，得 ．

 

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如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是（　�。�

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=180° D．∠3+∠4=90°

 

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