Question

11．若一組數(shù)據(jù)3x₁+1，3x₂+1，…3x_n+1的方差為27，則2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差為12．

Answer 1

分析 當(dāng)一組數(shù)據(jù)都乘一個數(shù)（或除以一個非零數(shù)）時，平均數(shù)也乘或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍，據(jù)此判斷出兩組數(shù)據(jù)的方差的關(guān)系，即可求出2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差為多少．

解答 解：∵3x₁+1，3x₂+1，…3x_n+1的方差為27，
∴2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的方差為：
${（\frac{2}{3}）}^{2}$×27
=$\frac{4}{9}$×27
=12
故答案為：12．

點(diǎn)評 此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，平均數(shù)也加或減這個數(shù)，方差不變；（2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)都乘一個數(shù)（或除以一個非零數(shù)）時，平均數(shù)也乘或除以這個數(shù)，方差變?yōu)檫@個數(shù)的平方倍．