【題目】潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，購置一批電子白板和臺式電腦合共24臺.經(jīng)招投標(biāo)，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元，設(shè)學(xué)校購買電子白板和臺式電腦總費(fèi)用為元，購買了臺電子白板，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍.

(1)請求出與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍

(2)請問當(dāng)購買多少臺電子白板時(shí)，學(xué)校購置電子白板和臺式電腦的總費(fèi)用最少，最少多少錢？

【答案】(1)(，且為整數(shù))；(2)當(dāng)購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學(xué)�？傎M(fèi)用最少錢，最少是108000元.

【解析】

（1）根據(jù)題意“電子白板和臺式電腦合共24臺，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元”即可列出與的函數(shù)解析式，又根據(jù)“臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍”求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得隨的增大而增大，所以當(dāng)時(shí)，有最小值．

解：(1)依題意可得：

，

∵臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍，

∴24-x≤3x

x≥6，

則x的取值范圍為，且為整數(shù)；

(2)∵，，

∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有最小值．

(元)

答：當(dāng)購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學(xué)�？傎M(fèi)用最少錢，最少是108000元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：

①常數(shù)m＜﹣1；

②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；

③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；

④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．

其中正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD被分成六個(gè)小的正方，已知中間一個(gè)小正方形的邊長為1，其它正方形的邊長分別為a、b、c、d．觀察圖形并探索：（1）b＝_____，d＝_____；（用含a的代數(shù)式表示）（2）長方形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題（直接寫出答案）

（1）2+（﹣2）＝　 　；

（2）1﹣3＝　 　；

（3）（﹣1）×（﹣3）＝　 　；

（4）12÷（﹣3）＝　 　；

（5）﹣32×＝　 　；

（6）（﹣4）2018×（﹣0.25）2019＝　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2．

（1）求證：△BDE≌△BCF；

（2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圓，D是優(yōu)弧AmC上任意一點(diǎn)（不包括A，C），記四邊形ABCD的周長為y，BD的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

A. y=x+4 B. y=x+4 C. y=x2+4 D. y=x2+4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；

（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)O，以O為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：⊙O與BC相切；

（2）當(dāng)AC=3，BC=6時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝　秒（直接寫結(jié)果）．

（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí)，求∠MOC的度數(shù)．

（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，∠MOC＝35°？請說明理由．

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