Question

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買 頂帳篷和 床棉被共需 元，購買 頂帳篷和 床棉被共需 元．

（1）求 頂帳篷和 床棉被的價格各是多少元?

（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共 件，送給青海玉樹災區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄盗慷嘤诿薇坏臄盗�，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過 元，請問學校共有幾種購買方案?（要求寫出具體的購買方案）

Answer 1

【答案】（1）110元，80元；（2）共有三種方案：①購買41頂帳篷39床被子，②購買42頂帳篷38床被子，③購買43頂帳篷37床被子

【解析】

（1）根據1頂帳篷的錢數+2床棉被的錢數=270元，2頂帳篷的錢數+3床棉被的錢數=460元，可得出方程組，解出即可；

（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過7700元，可得出不等式組，解出a的取值，再根據a為正整數，列出方案即可．

解：（1）設一頂帳篷x元，一床棉被y元，

則，

解得：，

答：1頂帳篷的價格為110元，床棉被的價格是80元；

（2）設帳篷a頂，則棉被（80-a）床，

則，

解得：，

∴a取41，42，43共三種，

共有三種方案：

①購買41頂帳篷39床被子；

②購買42頂帳篷38床被子；

③購買43頂帳篷37床被子．