精英家教網(wǎng)已知如圖，△ABC內切⊙O于D、E、F三點，內切圓⊙O的半徑為1，∠C=60°，AB=5，則△ABC的周長為（　�。�
A、12
B、14
C、10+2
3
D、10+
3
分析：連接OE、OF、OC，由已知條件求得∠OCE=30°，再根據(jù)直角三角形的性質和勾股定理求出CE=CF=
3
，由切線的性質得BD=BE，AD=AF，則AD+BD=AF+BE=5，從而求得△ABC的周長．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，連接OE、OF、OC，
∵∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∵OE=1，
∴OC=2，CE=
3
，
∴CF=
3
，
∵△ABC內切⊙O于D、E、F三點，
∴BD=BE，AD=AF，
∵AB=5，
∴AD+BD=AF+BE=5，
∴△ABC的周長=AD+BD+AF+BE+CD+CE，
=5+5+2
3
，
=10+2
3
．
故選C．
點評：本題考查了三角形的內切圓和內心以及勾股定理，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖：△ABC內接于⊙O，P為BC邊延長線上的一點，PA為⊙O的切線，切點為A，若PA=6，PC=4，求
sinBsinACB
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知:如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點D，聯(lián)結CD．

1.⑴求證：PA是⊙O的切線；

2.⑵求⊙O的半徑及CD的長．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知:如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點D，聯(lián)結CD．

【小題1】⑴求證：PA是⊙O的切線；
【小題2】⑵求⊙O的半徑及CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京大興區(qū)九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知:如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割線PBD過圓心，交⊙O于另一個點D，聯(lián)結CD．

1.⑴求證：PA是⊙O的切線；

2.⑵求⊙O的半徑及CD的長．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案