（2013•昆都侖區(qū)一模）如圖，在⊙O中，AB=4
3
，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°，若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑是
4
3
4
3
．
分析：先利用同弧所對的圓周角等于所對的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為120度，直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得圓錐的底面圓的半徑．
解答：解：過O作OE⊥AB于E，則
AE=
1
2
AB=2
3
．
在Rt△AEO中，∠BAC=30°，cos30°=
AE
OA
．
∴OA=
AE
cos30°
=
2
3
3
2
=4．
又∵OA=OB，
∴∠ABO=30°．
∴∠BOC=60°．
∵AC⊥BD，
∴
BC
=
CD
．
∴∠COD=∠BOC=60°．
∴∠BOD=120°．
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則周長為2πr，
∴2πr=
120
180
π•4．
∴r=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖與底面周長之間的關(guān)系．本題還涉及到圓中的一些性質(zhì)，如垂徑定理等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昆都侖區(qū)一模）下列判斷正確的有（　�。�
①順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形的各邊中點(diǎn)一定構(gòu)成正方形
②數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2
③平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形
④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程的x2-7x+7=0兩個根，則AB邊上的中線長為
1
2
35
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昆都侖區(qū)一模）若半徑分別為1和3的兩圓有兩個交點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍是
2＜d＜4
2＜d＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昆都侖區(qū)一模）如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合），且保持AE=CF，連接DE，DF，EF．在此運(yùn)動變化過程中，有下列結(jié)論：
①△DEF是等腰直角三角形
②四邊形CEDF不可能為正方形
③四邊形CEDF的面積隨點(diǎn)E位置的改變而發(fā)生變化
④點(diǎn)C到線段EF的最大距離為
2

其中正確的有
①④
①④
（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昆都侖區(qū)一模）如圖，AB為某公司小區(qū)內(nèi)的居民樓，高為18米，為緩解職工住房緊張的狀況，方便小區(qū)內(nèi)居民的生活，該公司決定在這棟居民樓后面蓋一棟新樓（圖中CD），它的一樓是6米高的小區(qū)超市，當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時．
（1）如果新樓CD到居民樓AB的距離為15米，問一樓超市以上居民住房的采光是否有影響？請說明理由；
（2）要使超市的采光不受影響，新樓CD應(yīng)蓋在居民樓AB后面至少多少米的地方？（結(jié)果保留整數(shù)，參數(shù)數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）

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