【題目】問題探究:

如下面四個圖形中, ABCD

1分別說出圖1、圖2、圖3、圖4中,∠1與∠2、∠3三者之間的關(guān)系.

2)請你從中任選一個加以說明理由.

解決問題:

3)如圖5所示的是一探照燈燈碗的縱剖面,從位于O點的燈泡發(fā)出兩束光線OB、OC經(jīng)燈碗反射后平行射出.如果∠ABO=57°,∠DCO=44°,那么∠BOC=_______°

【答案】(1) 1:∠1+2=∠3; 2:∠1+2+3180o; 3:∠1=∠2+3 4:∠1+3=∠2;(2)見解析;(3)101o

【解析】

(1) 1:首先過點PPEAB,由ABCD,即可得ABPECD,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),即可求得答案;
2:首先過點PPEAB,由ABCD,即可得ABPECD,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案;
3:由ABCD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案;
4:由ABCD,根據(jù)兩直線平行,同位角線相等,以及三角形外角的性質(zhì),即可求得答案.

2)選圖1,過過點PPEAB,由ABCD,即可得ABPECD,然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得答案;

3)利用圖1結(jié)論進(jìn)行求解.

(1)1:∠1+2=∠3

2:∠1+2+3180o;

3:∠1=∠2+3;

4:∠1+3=∠2;

(2)選擇圖1,

如圖所示:過點PEP//AB,

AB//CD,EP//AB,

AB//EP//CD,

∴∠1=APE,2=EPC,

又∵∠3=∠APE+EPC,

∴∠1+2=∠3

(3)由圖1可得:∠BOC=∠ABO+DCO,

又∵∠ABO=57°,∠DCO=44°,

∴∠BOC=57°+44°101o.

練習(xí)冊系列答案
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2計算以下各對數(shù)的值:log39=_______log327=_______

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求證:BNE是等腰三角形;

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∵∠1 ∠2(已知),

∠1 ∠CGD______________ _________),

∴∠2 ∠CGD(等量代換).

∴CE∥BF___________________ ________).

∴∠ ∠C__________________________).

∵∠B ∠C(已知),

∴∠ ∠B(等量代換).

∴AB∥CD________________________________).

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1)(問題發(fā)現(xiàn))

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2)(類比探究)

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3)(拓展延伸)

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