【題目】在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球．任意摸出一個小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個小球，又記為y，得到點（x，y）．

（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點（x，y）的所有可能情況；

（2）求點（x，y）在二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c（a≠0）圖象的對稱軸上的概率．

【答案】（1）見解析；有6種等可能的情況，分別為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用樹狀圖展示所有6種等可能的情況；

（2）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對稱軸方程，再在上述6種可能的結果數(shù)中找出點落在對稱軸上的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）畫樹狀圖為：

共有6種等可能的情況，分別為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；

（2）拋物線的對稱軸為直線x=﹣=2，

共有6種等可能的情況，其中點在對稱軸上的情況有2種，分別為（2，1），（2，3），

∴P（點（x，y）在對稱軸上）==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)道路交通管理條例的規(guī)定，在某段筆直的公路l上行駛的車輛，限速60千米/時．已知測速點M到測速區(qū)間的端點A，B的距離分別為50米、34米，M距公路l的距離（即MN的長）為30米．現(xiàn)測得一輛汽車從A到B所用的時間為5秒，通過計算判斷此車是否超速．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，半徑為1的⊙A的圓心與坐標原點O重合，線段BC的端點分別在x軸與y軸上，點B的坐標為（6，0），且sin∠OCB=．

（1）若點Q是線段BC上一點，且點Q的橫坐標為m．

①求點Q的縱坐標；（用含m的代數(shù)式表示）

②若點P是⊙A上一動點，求PQ的最小值；

（2）若點A從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿折線OBC運動，到點C運動停止，⊙A隨著點A的運動而移動．

①點A從O→B的運動的過程中，若⊙A與直線BC相切，求t的值；

②在⊙A整個運動過程中，當⊙A與線段BC有兩個公共點時，直接寫出t滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長是（）

A.3，4，5 B.3，5，7

C.5，12，13 D.6，8，10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4的算術平方根為__________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E，A在直線DC同側，連接AE．求證：

（1）△AEC≌BDC；

（2）AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB=α（30°＜α＜45°），∠AOB的余角為∠AOC，∠AOB的補角為∠BOD，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．

（1）如圖，當α=40°，且射線OM在∠AOB的外部時，用直尺、量角器畫出射線OD，ON的準確位置；

（2）求（1）中∠MON的度數(shù)，要求寫出計算過程；

（3）當射線OM在∠AOB的內(nèi)部時，用含α的代數(shù)式表示∠MON的度數(shù)．（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．

（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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