Question

13．如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．則垂直支架CD的長度為38$\sqrt{3}$厘米（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

分析 由支架CD與水平面AE垂直，可得出∠DCE=90°，在Rt△DCE中由特殊角的三角函數(shù)值可求得CD的長度．

解答 解：∵支架CD與水平面AE垂直，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，∠DCE=90°，∠CED=60°，DE=76厘米，
∴CD=DE•sin∠CED=76×sin60°=38$\sqrt{3}$（厘米）．
故答案為38$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了解直角三角形以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，但題中給了干擾數(shù)據(jù)，因此再解決該類題型時，先要認真的審題，明白哪些數(shù)據(jù)有用，哪些數(shù)據(jù)無用．