【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,射線BC交⊙O于點D,E是劣弧AD上一點,且=,過點E作EF⊥BC于點F,延長FE和BA的延長線交與點G.
(1)證明:GF是⊙O的切線;
(2)若AG=6,GE=6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖(1)所示,一架長米的梯子斜靠在與地面垂直的墻壁上,梯子與地面所成的角為度.
(1)求圖(1)中的與的長度;
(2)若梯子頂端沿下滑,同時底端沿向右滑行.
①如圖(2)所示,設(shè)點下滑到點,點向右滑行到點,并且,請計算的長度;
②如圖(3)所示,當點下滑到,點向右滑行到點時,梯子的中點也隨之運動到點,若,試求的長度.
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【題目】在△ABC中,∠ABC=2∠ACB,BD平分∠ABC交AC于點D.
(1)如圖(1),若AB=3,AC=5,求AD的長;
(2)如圖(2),過點A分別作AC,BD的垂線,分別交BC,BD于點E,F.
①求證:∠ABC=∠EAF;
②求的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點,AF與DE交與點G.則下列結(jié)論中:①AF⊥DE;②AD=BG;③GE+GF=GC;④S△AGB=2S四邊形ECFG.其中正確的是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】拋物線與軸交于A、B兩點,點P在函數(shù)的圖象上,若△PAB為直角三角形,則滿足條件的點P的個數(shù)為( ).
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 6個
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【題目】如圖,以圓O為圓心,半徑為1的弧交坐標軸于A,B兩點,P是弧上一點(不與A,B重合),連接OP,設(shè)∠POB=α,則點P的坐標是
A. (sinα,sinα) B. (cosα,cosα) C. (cosα,sinα) D. (sinα,cosα)
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【題目】如圖,在△BCE中,點A是邊BE上一點,以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D,AD∥OC,點F為OC與⊙O的交點,連接AF.
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ECB=60°,AB=6,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,拋物線交軸于、(左右)兩點,交軸于點,且.
(1)如圖(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖(2)為第四象限拋物線上一點,連接,將線段沿著軸翻折,得到線段,連接,設(shè)點的橫坐標為,的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖(3)在(2)的條件下,是第一象限拋物線上的一點,軸交的延長線于,垂足是,過點作軸交軸于、交直線于點,連接,,求點的坐標.
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【題目】州政府投資3個億擬建的恩施民族高中,它位于北緯31°,教學樓窗戶朝南,窗戶高度為h米,此地一年的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β.若你是一名設(shè)計師,請你為教學樓的窗戶設(shè)計一個直角形遮陽蓬BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)(如圖).根據(jù)測量測得∠α=32.6°,∠β=82.5°,h=2.2米.請你求出直角形遮陽蓬BCD中BC與CD的長各是多少?(結(jié)果精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin32.6°=0.54,sin82.5°=0.99,tan32.6°=0.64,tan82.5°=7.60)
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