Question

四位同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他們看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同。經(jīng)過(guò)計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)，如果買(mǎi)2部學(xué)習(xí)機(jī)和4個(gè)書(shū)包共要1088元，如果買(mǎi)3部學(xué)習(xí)機(jī)和2個(gè)書(shū)包共要1264元。
（1）請(qǐng)問(wèn)他們看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？
（2）某一天一位同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品按原價(jià)7.5折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包各一件，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

Answer 1

（1）英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書(shū)包單價(jià)為92元；（2）超市A
試題分析：（1）本題中的相等關(guān)系是“英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)和書(shū)包單價(jià)之和是452元”和“英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元”，列方程組求解即可；
（2）根據(jù)兩家超市的購(gòu)買(mǎi)方案具體算出來(lái)后再比較選擇．
（1）設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x元，則英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為（4x-8）元
根據(jù)題意得4x-8+x=452
解得x=92
4x-8=4×92-8=360．
答：該同學(xué)看中的英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書(shū)包單價(jià)為92元；
（2）在超市A購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)與書(shū)包各一件，需花費(fèi)現(xiàn)金：452×75%=339（元）．
因?yàn)?39＜400，所以可以選擇超市A購(gòu)買(mǎi)．
在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購(gòu)物券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，
總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）．
因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在超市B購(gòu)買(mǎi)．
但由于362＞339，所以在超市A購(gòu)買(mǎi)英語(yǔ)學(xué)習(xí)機(jī)與書(shū)包，更省錢(qián)．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用，方案問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：方案問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握