Question

四位同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他們看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同。經(jīng)過計(jì)算，他們發(fā)現(xiàn)，如果買2部學(xué)習(xí)機(jī)和4個(gè)書包共要1088元，如果買3部學(xué)習(xí)機(jī)和2個(gè)書包共要1264元。

（1）請問他們看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)各是多少元？

（2）某一天一位同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品按原價(jià)7.5折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包各一件，請通過計(jì)算說明在哪一家購買更省錢？

 

Answer 1

【答案】

（1）英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元；（2）超市A

【解析】

試題分析：（1）本題中的相等關(guān)系是“英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)之和是452元”和“英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元”，列方程組求解即可；

（2）根據(jù)兩家超市的購買方案具體算出來后再比較選擇．

（1）設(shè)書包的單價(jià)為x元，則英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)為（4x-8）元

根據(jù)題意得4x-8+x=452

解得x=92

4x-8=4×92-8=360．

答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元；

（2）在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包各一件，需花費(fèi)現(xiàn)金：452×75%=339（元）．

因?yàn)?39＜400，所以可以選擇超市A購買．

在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機(jī)，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，

總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）．

因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在超市B購買．

但由于362＞339，所以在超市A購買英語學(xué)習(xí)機(jī)與書包，更省錢．

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用，方案問題

點(diǎn)評(píng)：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.