【題目】某學校對初中畢業(yè)班經(jīng)過初步比較后,決定從九年級(1)、(4)、(8)班這三個班中推薦一個班為市級先進班集體的候選班,現(xiàn)對這三個班進行綜合素質(zhì)考評,下表是它們五項素質(zhì)考評的得分表:(以分為單位,每項滿分為10分)

行為規(guī)范

學習成績

校運動會

藝術獲獎

勞動衛(wèi)生

九年級(1)班

10

10

6

10

7

九年級(4)班

10

8

8

9

8

九年級(8)班

9

10

9

6

9

(1)請問各班五項考評分的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個統(tǒng)計量不能反映三個班的考評結果的差異?并從中選擇一個能反映差異的統(tǒng)計量將他們的得分進行排序.

2)根據(jù)你對表中五個項目的重要程度的認識,設定一個各項考評內(nèi)容的占分比例(比例的各項須滿足:①均為整數(shù);②總和為10;③不全相同),按這個比例對各班的得分重新計算,比較出大小關系,并從中推薦一個得分最高的班作為市級先進班集體的候選班.

【答案】(1)平均數(shù)不能反映三個班的考評結果的差異,用中位數(shù)或眾數(shù)可以反映. (2)推薦九年級(8)班作為市場先進班集體的候選班級合適.

【解析】

(1)根據(jù)平均數(shù)的公式求得各班的平均數(shù),根據(jù)其出現(xiàn)次數(shù)較多的求得其眾數(shù),將其按從小到大的順序排列中間的那個是中位數(shù);

(2)先設定一個比例,然后將該比例代入到各個班級中便可得到哪個班可作為候選.

(1)設P1P4,P8順次為3個班考評分的平均數(shù),W1W4,W8順次為三個班考評分的中位數(shù),Z1,Z4Z8順次為三個班考評分的眾數(shù).

則:P1(10+10+6+10+7)=8.6(分),P4(8+8+8+9+10)=8.6(分),P8(9+10+9+6+9)=8.6(分),W1=10(分),W4=8(分),W8=9(分),Z1=10(分),Z4=8(分),Z8=9(分)

∴平均數(shù)不能反映這三個班的考評結果的差異,而用中位數(shù)(或眾數(shù))能反映差異,且W1W8W4Z1Z8Z4);

(2)給出一種參考答案.

選定行為規(guī)范:學習成績:校運動會:藝術獲獎:勞動衛(wèi)生=3:2:3:1:1.

K1、K4、K8順次為3個班的考評分,則:K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5

K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7

K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9

K8K4K1,∴推薦九年級(8)班作為市場先進班集體的候選班級合適

練習冊系列答案
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